Teorema del muestreo.
Una operación que es basica para diseñar todo los sistemas de modulacion de pulsos es el proceso del muestreo, donde una señal analogica se convierte en una secuencia de numeros que normalmente estan uniformemente espaciados en el tiempo. Para que dicho proceso tenga utilidad practica es necesario elegir la tasa de muestreo adecuadamente de mque esa secuencia de numeros identifique de forma unica a la señal analogica original.
Cuantificación
La cuantificación es la conversión de una señal discreta en el tiempo evaluada de forma continua a una señal discreta en el tiempo discretamente evaluada. El valor de cada muestra de la señal se representa como un valor elegido de entre un conjunto finito de posibles valores.
Se conoce como error de cuantificación (o ruido), a la diferencia entre la señal de entrada (sin cuantificar) y la señal de salida (ya cuantificada), interesa que el ruido sea lo más bajo posible.
En los cuantificadores uniformes (o lineales) la distancia entre los niveles de reconstrucción es siempre la misma, como se observa en la siguiente figura:
No hacen ninguna suposición acerca de la naturaleza de la señal a cuantificar, de ahí que no proporcionen los mejores resultados. Sin embargo, tienen como ventaja que son los más fáciles y menos costosos de implementar.
En la siguiente figura se ve un ejemplo de cuantificación uniforme:
Las señales de voz pueden tener un rango dinámico superior a los 60 dB, por lo que para conseguir una alta calidad de voz se deben usar un elevado número de niveles de reconstrucción. Sin embargo, interesa que la resolución del cuantificador sea mayor en las partes de la señal de menor amplitud que en las de mayor amplitud. Por tanto, en la cuantificación lineal se desperdician niveles de reconstrucción y, consecuentemente, ancho de banda. Esto se puede mejorar incrementando la distancia entre los niveles de reconstrucción conforme aumenta la amplitud de la señal.
Un método sencillo para conseguir esto es haciendo pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación. Esta señal comprimida puede ser cuantificada uniformemente. A la salida del sistema, la señal pasa por un expansor, que realiza la función inversa al compresor. A esta técnica se le llama compresión. Su principal ventaja es que es muy fácil de implementar y funciona razonáblemente bien con señales distintas a la de la voz.
Para llevar a cabo la compresión existen dos funciones muy utilizadas: Ley-A (utilizada principalmente en Europa) y ley-µ(utilizada en EEUU).
En la mayoría de los sistemas telefónicos, A se fija a 87.56 y µ a 255.
La siguiente figura muestra la gráfica de la ley-µ para distintos valores de µ:
Ley-A :
Ley-µ :
El problema de la cuantificación uniforme es que conforme aumenta la amplitud de la señal, también aumenta el error. Este problema lo resuelve el cuantificador logarítmico de forma parcial. Sin embargo, si conocemos la función de la distribución de probabilidad, podemos ajustar los niveles de recontrucción a la distribución de forma que se minimice el error cuadrático medio. Esto significa que la mayoría de los niveles de reconstrucción se den en la vecindad de las entradas más frecuentes y, consecuentemente, se minimice el error (ruido).
La siguiente figura representa la cuantificación no uniforme:
En la práctica, se puede usar una estimación de la distribución para diseñar los cuantificadores. Esta estimación se puede obtener a partir de los datos a cuantificar de forma iterativa.
Ruido de cuantificaión.
Se define como error de cuantificación o ruido de cuantificación a la señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que intervienen en la conversión analógica-digital, que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud continua a los niveles de cuantificación más próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una correspondencia biunívoca entre cada nivel de cuantificación y un número entero. Para el caso del cuantificador ideal se trata del único error que introduce el proceso.
Tipos de ruidos
Los diferentes tipos de ruido se pueden clasificar de la siguiente manera:
Ruido continuo: se produce por maquinaria que opera del mismo modo sin interrupción, por ejemplo, ventiladores, bombas y equipos de proceso. Para determinar el nivel de ruido es suficiente medir durante unos pocos minutos con un equipo manual (figura 1.).
Ruido intermitente: cuando la maquinaria opera en ciclos, o cuando pasan vehículos aislados o aviones, el nivel de ruido aumenta y disminuye rápidamente (figura 2.). Para cada ciclo de una fuente de ruido de maquinaria, el nivel de ruido puede medirse simplemente como un ruido continuo. Pero también debe anotarse la duración del ciclo. El paso aislado de un vehículo o aeronave se llama suceso. Para medir el ruido de un suceso, se mide el Nivel de Exposición Sonora, que combina en un único descriptor tanto el nivel como la duración. El nivel de presión sonora máximo también puede utilizarse. Puede medirse un número similar de sucesos para establecer una media fiable.
Ruido impulsivo: es el caso del ruido de impactos o explosiones, por ejemplo de un martinete, troqueladora o pistola. Es breve y abrupto, y su efecto sorprendente causa mayor molestia que la esperada a partir de una simple medida del nivel de presión sonora (figura 3.). Para cuantificar el impulso del ruido, se puede utilizar la diferencia entre un parámetro con respuesta rápida y uno de respuesta lenta (como se ve en la base del gráfico). También deberá documentarse la tasa de repetición de los impulsos (número de impulsos por segundo, minuto, hora o día).
Ruido de baja frecuencia: posee una energía acústica significante en el margen de frecuencias de8 a 100 Hz, típico en motores diesel de trenes, barcos y plantas de energía (figura 4.). Dado que este ruido es difícil de amortiguar y se extiende fácilmente en todas direcciones, puede ser oído a muchos kilómetros. El ruido de baja frecuencia es más molesto de lo que indica una medida del nivel de presión sonora ponderado A. La diferencia entre el nivel sonoro ponderado A y el ponderado C puede indicar la existencia o no de un problema de ruido de baja frecuencia. Para calcular la audibilidad de componentes de baja frecuencia en el ruido, se mide el espectro y se compara con el umbral auditivo. Los infrasonidos tienen un espectro con componentes significantes por debajo de 20 Hz y se perciben no como un sonido sino más bien como una presión. La evaluación de los infrasonidos es aún experimental y en la actualidad no está reflejado en las normas internacionales.
Ruido tonal: frecuentemente en máquinas rotativas, como motores, cajas de cambios, ventiladores y bombas, se producen desequilibrios o impactos repetidos causando vibraciones que, transmitidas al aire, pueden ser oídas como tonos (figura 5.). También pueden generar tonos los flujos pulsantes de líquidos o gases que se producen por causa de procesos de combustión o restricciones de flujo. Estos tonos pueden ser identificados subjetivamente, escuchándolos, u objetivamente, mediante análisis de frecuencias, comparando el nivel del tono con el nivel de los componentes espectrales circundantes.
Los siguientes ruidos se utilizan para efectuar las medidas normalizadas
Ruido blanco: contiene todas las frecuencias con la misma amplitud. Es un ruido patrón que se caracteriza por un aumento de 3dB en la presión sonora cada vez que aumenta la banda de octava (figura 6.).
Ruido rosa: es un ruido cuyo nivel sonoro es constante en todas las bandas de octava. Es el que se usa en medidas de aislamiento y en laboratorio (figura 6.). Es un ruido patrón que se caracteriza por una disminución de 3dB en la presión sonora cada vez que aumenta la banda de octava.
Ruido de tráfico, de aviones y ferrocarriles: El ruido de tráfico se caracteriza por que su presión sonora es más importante en las frecuencias graves que en las agudas (figura 7.).
